Question

【題目】某商品的進價為每件40元，現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映：如果調查價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件．

（1）直接寫出每周售出商品的利潤y（單位：元）與每件降價x（單位：元）之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）漲價多少元時，每周售出商品的利潤為2250元；

Answer 1

【答案】（1）(2)漲價25元時，每周售出商品的利潤為2250元；

【解析】

（1）知道銷售利潤=單件利潤×銷售數量，結合題意，列出函數；；

（2）根據“總利潤=單件利潤×銷售量”，列出方程，解方程即可.

解：（1）∵每降價1元，每星期要多賣出20件，

∴每星期實際可賣出(300+20x)件，

依題意得：

(2)設漲價m元時，每周售出商品的利潤為2250元，

由題意得，(60+m40)(30010m)=2250，

解得：m=25或m=15(不合題意，舍去)；

答：漲價25元時，每周售出商品的利潤為2250元；