Question

【題目】根據(jù)題意解答
（1）計(jì)算：|﹣ |+（π﹣3）0+（ ）﹣1﹣2cos45°
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一個(gè)根是﹣2，求方程的另一個(gè)根．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= +1+2﹣2× ，

= +1+2﹣ ，

=3

（2）解：將x=﹣2代入x2+（k+3）x+k=0中，4﹣2（k+3）+k=0，

解得：k=﹣2．

將k代入原方程得：x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）=0，

解得：x1=﹣2，x2=1．

∴方程的另一個(gè)根為1

【解析】（1）將|﹣ |= 、（π﹣3）0=1、（ ）﹣1=2、cos45°= 代入原式，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算即可得出結(jié)論；（2）將x=﹣2代入原方程解出k值，再將k值代入原方程利用因式分解法解一元二次方程即可得出方程的另一個(gè)根．
【考點(diǎn)精析】利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．