觀察下列關于自然數的等式：
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根據上述規律解決下列問題：
（1）完成第四個等式：92-4× 2= ；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省畢業生升學文化課模擬考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，將一張直角三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三角形．根據圖中標示的邊長數據，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷何者正確？（ ）
A．甲＞乙，乙＞丙 B．甲＞乙，乙＜丙
C．甲＜乙，乙＞丙 D．甲＜乙，乙＜丙
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省保定市中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，將一塊等腰直角三角尺的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，繞點P旋轉
（1）如圖1，三角尺的兩條直角邊分別交邊AC，BC于D，E兩點，求證：△PDE為等腰三角形．
（2）如圖2，三角尺的兩條直角邊分別交射線AC，射線BC于D，E兩點．（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省保定市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，在圓柱的側面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（ ）
A．4
dm B．2dm C．2
dm D．4dm
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省保定市博野縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點O放在斜邊AC上，將三角板繞點O旋轉．
（1）當點O為AC中點時：
①如圖1，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點，連接EF，猜想線段AE、CF與EF之間存在的等量關系（無需證明）；
②如圖2，三角板的兩直角邊分別交AB，BC延長線于E、F兩點，連接EF，判斷①中的結論是否成立．若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）當點O不是AC中點時，如圖3，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點，若
，則
．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省保定市博野縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，有下列結論：
①四邊形CEDF有可能成為正方形；
②△DFE是等腰直角三角形；
③四邊形CEDF的面積是定值；
④點C到線段EF的最大距離為
．
其中正確的結論是（ ）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省保定市博野縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
觀察下列一組圖形中點的個數，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…按此規律第5個圖中共有點的個數是（ ）
A．31 B．46 C．51 D．66
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（四川德陽卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）如圖，在直角坐標系xOy中，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，△AOB為正三角形，射線OC⊥AB，在OC上依次截取點P1，P2，P3，…，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，…，Pn﹣1Pn=2n﹣1（n為正整數），分別過點P1，P2，P3，…，Pn向射線OA作垂線段，垂足分別為點Q1，Q2，Q3，…，Qn，則點Qn的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（內蒙古通遼卷）數學（解析版） 題型：選擇題
列調查適合抽樣調查的是（ ）
A．審核書稿中的錯別字
B．對某社區的衛生死角進行調查
C．對八名同學的身高情況進行調查
D．對中學生目前的睡眠情況進行調查
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