觀察下列關于自然數的等式:
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根據上述規律解決下列問題:
(1)完成第四個等式:92-4× 2= ;
(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性.
科目:初中數學 來源:2014-2015學年河北省畢業生升學文化課模擬考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,將一張直角三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊,其中甲、丙為梯形,乙為三角形.根據圖中標示的邊長數據,比較甲、乙、丙的面積大小,下列判斷何者正確?( )
A.甲>乙,乙>丙 B.甲>乙,乙<丙
C.甲<乙,乙>丙 D.甲<乙,乙<丙
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年河北省保定市中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,將一塊等腰直角三角尺的直角頂點放在斜邊AB的中點P處,繞點P旋轉
(1)如圖1,三角尺的兩條直角邊分別交邊AC,BC于D,E兩點,求證:△PDE為等腰三角形.
(2)如圖2,三角尺的兩條直角邊分別交射線AC,射線BC于D,E兩點.(1)中的結論還成立嗎?請說明理由.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年河北省保定市中考一模數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知圓柱底面的周長為4dm,圓柱高為2dm,在圓柱的側面上,過點A和點C嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲的周長最小為( )
A.4dm B.2
dm C.2
dm D.4
dm
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年河北省保定市博野縣中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點O放在斜邊AC上,將三角板繞點O旋轉.
(1)當點O為AC中點時:
①如圖1,三角板的兩直角邊分別交AB,BC于E、F兩點,連接EF,猜想線段AE、CF與EF之間存在的等量關系(無需證明);
②如圖2,三角板的兩直角邊分別交AB,BC延長線于E、F兩點,連接EF,判斷①中的結論是否成立.若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
(2)當點O不是AC中點時,如圖3,三角板的兩直角邊分別交AB,BC于E、F兩點,若,則
.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年河北省保定市博野縣中考一模數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點,點E、F分別在AC、BC邊上運動(點E不與點A、C重合),且保持AE=CF,連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中,有下列結論:
①四邊形CEDF有可能成為正方形;
②△DFE是等腰直角三角形;
③四邊形CEDF的面積是定值;
④點C到線段EF的最大距離為.
其中正確的結論是( )
A.①④ B.②③ C.①②④ D.①②③④
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年河北省保定市博野縣中考一模數學試卷(解析版) 題型:選擇題
觀察下列一組圖形中點的個數,其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,…按此規律第5個圖中共有點的個數是( )
A.31 B.46 C.51 D.66
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科目:初中數學 來源:2015年初中畢業升學考試(四川德陽卷)數學(解析版) 題型:填空題
(3分)如圖,在直角坐標系xOy中,點A在第一象限,點B在x軸的正半軸上,△AOB為正三角形,射線OC⊥AB,在OC上依次截取點P1,P2,P3,…,Pn,使OP1=1,P1P2=3,P2P3=5,…,Pn﹣1Pn=2n﹣1(n為正整數),分別過點P1,P2,P3,…,Pn向射線OA作垂線段,垂足分別為點Q1,Q2,Q3,…,Qn,則點Qn的坐標為 .
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科目:初中數學 來源:2015年初中畢業升學考試(內蒙古通遼卷)數學(解析版) 題型:選擇題
列調查適合抽樣調查的是( )
A.審核書稿中的錯別字
B.對某社區的衛生死角進行調查
C.對八名同學的身高情況進行調查
D.對中學生目前的睡眠情況進行調查
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