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（2006•哈爾濱）已知圓O₁與圓O₂半徑的長是方程x²-7x+12=0的兩根，且O₁O₂=

，則圓O₁與圓O₂的位置關系是（）
A．相交
B．內切
C．內含
D．外切

【答案】分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據圓與圓的位置關系判斷條件，確定兩圓之間的位置關系．
解答：解：解方程x²-7x+12=0得x₁=3，x₂=4，
∵O₁O₂=

，x₂-x₁=1，
∴O₁O₂＜x₂-x₁，
∴⊙O₁與⊙O內含．
故選C．
點評：此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關系的判斷．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•哈爾濱）已知：二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中點A的坐標是（-1，0），與y軸負半軸交于點C，其對稱軸是直線x=

，tan∠BAC=2．
（1）求二次函數y=ax²+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經過點A、B、C，點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交圓O’于點D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數y=ax²+bx+c的圖象上是否存在點P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請求出所有符合條件的P點坐標；如果不存在，請說明理由．