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1.已知在六邊形ABCDEF中,邊AB的長為(a+2b)厘米,邊BC比AB短(a-b)厘米,邊CD比BC長(2a-3b)厘米,邊DE的長為BC與CD兩條邊長的和,邊EF的長為(a+b)厘米.
(1)用含a,b的式子表示DE的長;
(2)若AF的長為(3a-2b)厘米,當a=4,b=2時,求六邊形ABCDEF的周長.

分析 (1)根據邊DE的長為BC與CD兩條邊長的和列式計算即可;
(2)根據六邊形ABCDEF的周長的定義,將6條邊相加,化為最簡形式,再將a=4,b=2代入計算即可.

解答 解:(1)∵BC的長為(a+2b)-(a-b)=a+2b-a+b=3b,
邊CD的長為(2a-3b)+3b=2a,
∴邊DE的長為(2a+3b)厘米;

(2)六邊形ABCDEF的周長為(a+2b)+3b+2a+(2a+3b)+(a+b)+(3a-2b)
=a+2b+3b+2a+2a+3b+a+b+3a-2b
=9a+7b,
當a=4,b=2時,原式=9×4+7×2=50(厘米).

點評 本題考查了整式的加減,整式的加減的實質就是去括號、合并同類項.一般步驟是:先去括號,然后合并同類項.根據題意列出式子是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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