Question

2．已知正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為135度，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)n的值為8．

Answer 1

分析 根據(jù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則知該正多邊形的一個(gè)外角為45°，再根據(jù)多邊形的外角之和為360°，即可求出正多邊形的邊數(shù)n．

解答 解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，
∴該正多邊形的一個(gè)外角為45°，
∵多邊形的外角之和為360°，
∴邊數(shù)n=$\frac{360}{45}$=8，
∴該正多邊形為正八邊形，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用多邊形的外角和為360°．