Question

為慶祝“六一”兒童節(jié)，鹽城市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出，其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90   人。下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：

購(gòu)買服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服裝的價(jià)格	60元	50元	40元

 

 

 

 如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元。

⑴如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？

⑵甲、乙兩所學(xué)校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？

⑶如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽而不能參加演出，請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買服裝方案。

 

Answer 1

⑴1320（2）甲校有52人，乙校有40人⑶最省錢的購(gòu)買方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝

解析:（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝需40×92=3680（元）

比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省：5000-3680=1320（元）；

（2）設(shè)甲校有學(xué)生x人（依題意46＜x＜90），則乙校有學(xué)生（92-x）人．

依題意得：50x+60×（92-x）=5000，

解得：x=52．

經(jīng)檢驗(yàn)x=52符合題意．

∴92-x=40．

故甲校有52人，乙校有40人

（3）乙：92-52=40人，

甲：52-10=42人，

兩校聯(lián)合：50×（40+42）=4100元，

而此時(shí)比各自購(gòu)買節(jié)約了：（42×60+40×60）-4100=820元

若兩校聯(lián)合購(gòu)買了91套只需：40×91=3640元，

此時(shí)又比聯(lián)合購(gòu)買每套節(jié)約：4100-3640=460元

因此，最省錢的購(gòu)買方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝，

即比實(shí)際人數(shù)多買91-（40+42）=9套．

（1）聯(lián)合購(gòu)買需付費(fèi)：92×40，和5000比較即可；

（2）由于甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人，所以甲校人數(shù)在46-90之間．乙校人數(shù)在1-45之間．等量關(guān)系為：甲校付費(fèi)+乙校付費(fèi)=5000

（3）比較2校合買服裝的總價(jià)錢以及按照單價(jià)40元買時(shí)的總價(jià)錢即可得到最省錢的方案