Question

如圖，?ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，且△DCF∽△DAE，若AD=10cm，AB=6cm，則BF=    ．

Answer 1

【答案】分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可求得CD與BC的長(zhǎng)，又由△DCF∽△DAE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得CF的長(zhǎng)，繼而求得BF的長(zhǎng)．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=6cm，BC=AD=10cm，
∵E為AB的中點(diǎn)，
∴AE=AB=3（cm），
∵△DCF∽△DAE，
∴，
即，
解得：CF=1.8（cm），
則BF=BC-CF=10-1.8=8.2（cm）．
故答案為：8.2cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．