Question

若點B是線段AC的黃金分割點（AB＞BC），已知AB=2，則BC=

 

（精確到0.1）．

Answer 1

分析：根據黃金分割點的定義，知AC為較長線段；則AB=

5 -1

2

AC，代入數據即可得出AC的值，從而得出BC的值．

解答：解：∵B為線段AC的黃金分割點，且AB＞BC，AB為較長線段，
∴AB=

5 -1

2

AC，
∴AC=

4

5 -1

≈3.2，
∴BC=AC-AB=3.2-2=1.2，
故答案為：1.2．

點評：本題主要考查了黃金分割的定義：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項（即

AB

AC

=

AC

BC

），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．其中AC=

5 -1

2

AB是需要熟記的內容，難度適中．