Question

如圖，已知“中國漁政310”船（A）在南海執行護漁任務，接到陸地指揮中心（P）命令，得知出事漁船（B）位于陸地指揮中心西南方向，位于“中國漁政310”船正南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心北偏西60°方向，距離為80海里的地方．而“中國漁政310”船最大航速為20海里/時．根據以上信息，請你求出“中國漁政310”船接到命令后趕往漁船出事地點最少需要多少時間（結果保留根號）？

Answer 1

“中國漁政310”船趕往漁船出事地點最少需要的時間為 小時

解析試題分析：過點P作PE⊥AB于點E,

∵AB為南北方向，
∴△AEP和△BEP分別為直角三角形，
再Rt△AEP中，
∠APE=90°-60°=30°，
AE=AP= ×80=40，            2分
∴EP=100×cos30°=40 海里，
在Rt△BEP中，BE=EP=40 海里，           4分
∴AB=40+40 ．∴
答：“中國漁政310”船趕往漁船出事地點最少需要的時間為 小時． 
考點：三角函數
點評：本題考查三角函數，運用三角函數的定義來解實際問題，要求考生掌握三角函數的定義，難度不大