Question

2012年5月18日，某國3艘炮艇追襲5條中國漁船．剛剛完成黃巖島護漁任務的“中國漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經110度45分附近海域護漁，保護100多名中國漁民免受財產損失和人身傷害．某國炮艇發現中國目前最先進的漁政船正在疾速馳救中國漁船，立即掉頭離去．

解決問題：如圖，已知“中國漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國漁政310”船西南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=海里，“中國漁政310”船最大航速20海里/時．根據以上信息，請你求出“中國漁政310”船趕往出事地點需要多少時間．

 

Answer 1

【答案】

7小時

【解析】

試題分析：過點A作AD⊥BC于點D，在Rt△ABD中，根據60°的正弦函數即可求得AD的長，在Rt△ADC中，即可求得AC的長，最后根據路程、速度、時間的關系即可求得結果.

過點A作AD⊥BC于點D，

在Rt△ABD中，AB=，∠B=60°，

∴AD=AB?sin60°=

在Rt△ADC中，AD=，∠C=45°，

∴AC=AD=140

∴“中國漁政310”船趕往出事地點所需時間為140÷20=7小時。

考點：解直角三角形的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，正確作出輔助線，熟練根據銳角三角函數解題.