Question

如圖，已知“中國漁政310”船（A）在南海執(zhí)行護(hù)漁任務(wù)，接到陸地指揮中心（P）命令，得知出事漁船（B）位于陸地指揮中心西南方向，位于“中國漁政310”船正南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心北偏西60°方向，距離為80海里的地方．而“中國漁政310”船最大航速為20海里/時．根據(jù)以上信息，請你求出“中國漁政310”船接到命令后趕往漁船出事地點(diǎn)最少需要多少時間（結(jié)果保留根號）？

 

Answer 1

【答案】

“中國漁政310”船趕往漁船出事地點(diǎn)最少需要的時間為 小時

【解析】

試題分析：過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E,

∵AB為南北方向，

∴△AEP和△BEP分別為直角三角形，

再Rt△AEP中，

∠APE=90°-60°=30°，

AE=AP= ×80=40，            2分

∴EP=100×cos30°=40 海里，

在Rt△BEP中，BE=EP=40 海里，           4分

∴AB=40+40 ．∴

答：“中國漁政310”船趕往漁船出事地點(diǎn)最少需要的時間為 小時． 

考點(diǎn)：三角函數(shù)

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)的定義來解實(shí)際問題，要求考生掌握三角函數(shù)的定義，難度不大