Question

如圖，已知“中國漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國漁政310”船西南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=

140 6

3

海里，“中國漁政310”船最大航速20海里/時．根據(jù)以上信息，請你求出“中國漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要多少時間．

Answer 1

分析：首先過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，由在Rt△ABD中，AB=

140 6

3

海里，∠B=60°，利用三角函數(shù)的知識即可求得AD的長，又由∠C=45°，即可求得AC的長，繼而可求得“中國漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要多少時間．

解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
在Rt△ABD中，∵AB=

140 6

3

海里，∠B=60°，
∴AD=AB•sin60°=

140 6

3

×

3

2

=70

2

（海里）．
在Rt△ADC中，AD=70

2

海里，∠C=45°，
∴AC=

2

AD=140（海里）．
∴“中國漁政310”船趕往出事地點(diǎn)所需時間為

140

20

=7小時．
答：“中國漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要7小時．

點(diǎn)評：此題考查了方向角問題．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意構(gòu)造三角形，并利用解直角三角形的知識求解是解此題的關(guān)鍵．