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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠OCB＝40°，則∠A=     °．
50
首先根據等腰三角形的性質得出∠OCB=∠OBC=20°，再根據圓周角定理，在同圓與等圓中同弧或等弧所對圓周角是圓心角的一半，即可得出答案．
解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=40°，OB=CO，
∴∠OCB=∠OBC=40°，
∴∠BOC=180°-40°-40°=100°，
∴∠A=50°．
故答案為：50°．
此題主要考查了圓周角定理的性質以及等腰三角形的性質與三角形內角和定理等知識，熟練地應用圓周角定理是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）（a>2），半徑為2，函數y＝x的圖像被⊙P截得的弦AB的長為2，則a的值是(    )
A．2B．2＋　　　C．2D．2＋

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，△ABC周長為______.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，則∠DEF=        

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結論中錯誤的是
A．∠COE＝∠DOE；B．CE＝DE；
C．AE＝OE；D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為cm的圓中，有一段弧的長度為cm，則這段弧所對的圓周角的度數是____________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個圓的半徑分別為4cm和9cm，且這兩個圓的圓心距為5cm，那么這兩個圓的位置關系為  （    ）
A．內切B．外切C．相交D．外離

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示, ⊙O是△ABC的外接圓,已知∠ABO= 20º,則∠C的度數為(    )
A．45ºB．60ºC．70ºD．90º

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點、、是上的三點，.
小題1:求證：平分.
小題2:過點作于點，交于點. 若，，求的長．

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同步練習冊答案
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