Question

如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）（a>2），半徑為2，函數y＝x的圖像被⊙P截得的弦AB的長為2，則a的值是(    )

A．2

B．2＋

C．2

D．2＋

Answer 1

B

過P點作PE⊥AB于E，過P點作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PA．
∵PE⊥AB，AB=2，半徑為2，
∴AE=AB=，PA=2，
根據勾股定理得：PE==1，
∵點A在直線y=x上，
∴∠AOC=45°，
∵∠DCO=90°，
∴∠ODC=45°，
∴△OCD是等腰直角三角形，
∴OC=CD=2，
∴∠PDE=∠ODC=45°，
∴∠DPE=∠PDE=45°，
∴DE=PE=1，
∴PD=
∵⊙P的圓心是（2，a），
∴a=PD+DC=2+．
故選B．