Question

先閱讀，后解答：
像上述解題過程中，相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化，
（1）的有理化因式是______；的有理化因式是______．
（2）將下列式子進行分母有理化：
（1）=______；（2）=______．
（3）已知，比較a與b的大小關系．

Answer 1

解：（1）的有理化因式是；的有理化因式是-2．
（2）
（1）==；（2）==3-；
（3）∵a=，b=2-，
∴a=b．
分析：（1）的有理化因式是它本身，的有理化因式符合平方差公式的特點的式子．據此作答；
（2）①分子、分母同乘以最簡公分母即可；②分子、分母同乘以最簡公分母3-，再化簡即可；
（3）把a的值通過分母有理化化簡，再比較．
點評：此題考查二次根式的分母有理化，確定最簡公分母是關鍵．