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已知：如圖所示，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側分別作等邊△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你認為四邊形ADEF是什么四邊形？寫出你的猜想并說明理由．
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為矩形？（寫出條件，不要求證明）
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為菱形？（寫出條件，不要求證明）
（1）先證∠1=∠3，
再證△ABC≌△DBE，得DE=AC，
∴DE=AF，
同理可證AD=FE，
∴四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）∠BAC=150°；

（3）AB=AC≠BC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接菱形的各邊中點所得到的四邊形是（　　）
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一個動點，且與A、D不重合，過C作CQ⊥PB，垂足為Q．設CQ為x，BP=y，
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）畫出第（1）題的函數圖象．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于一點O，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，求∠BOE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=2，則矩形的對角線AC的長是（　　）
A．2B．4C．2
3
D．4
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD繞點A順時針旋轉，當點D落在BC上的點E，則BE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點 E、F分別是AB、CD的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個矩形的兩條對角線的夾角為60°，且對角線的長度為8cm，則較短邊的長度為（　　）
A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm

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同步練習冊答案
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