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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

一個矩形的兩條對角線的夾角為60°，且對角線的長度為8cm，則較短邊的長度為（　　）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=2OA，BD=2OB，AC=BD，
∵AC=8cm，
∴OA=OB=4cm
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=4cm，
故選C．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側分別作等邊△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你認為四邊形ADEF是什么四邊形？寫出你的猜想并說明理由．
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為矩形？（寫出條件，不要求證明）
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為菱形？（寫出條件，不要求證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F分別是矩形ABCD的BC邊和CD邊上的點，且S_△ABE=3，S_△ECF=8，S_△ADF=5，則矩形ABCD的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，動點P以2cm/s的速度，從點B出發，沿B→D的方向，向點D運動；動點Q以3cm/s的速度，從點D出發，沿D→C→B的方向，向點B移動．若P、Q兩點同時出發，當其中一點到達目的地時整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．
（1）求△PQD的面積S（cm²）與運動時間t（s）之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（2）在運動過程中，當t為何值時，△PQD是以∠PDQ為頂角的等腰三角形？并說明：此時，△PQD的面積恰好等于

PQ²．
（3）在運動過程中，是否存在這樣的t，使得△PQD為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOD=120°，AB=1，則AC=______；AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點B的坐標為（-3，-2），則矩形OABC的面積為______．（平方單位）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的說法有（　　）
①對角線相等的平行四邊形是矩形；
②等腰三角形中有兩邊長分別為3和2，則周長為8；
③依次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形；
④點P（3，-5）到x軸的距離是3；
⑤在數據1，3，3，0，2中，眾數是3，中位數是3．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始以2cm/s的速度向點B移動，點Q沿DA邊從點D開始以1cm/s的速度向點A移動；如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動時間（0≤t≤6）．
（1）直接寫出AQ、PB的長（用t的式子表示）
（2）當t為何值時，△APQ是等腰直角三角形？
（3）求四邊形APCQ的面積，并寫出一個與計算結果有關的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD中，BD是對角線，AB=4，AD=3．
（1）尺規作圖：作∠ADB的平分線DM（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設DM與AB交于點E，過直E作EF上BD于F，求EF的長．

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