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如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=2，則矩形的對角線AC的長是（　　）
A．2B．4C．2
3
D．4
3

因為在矩形ABCD中，所以AO=
1
2
AC=
1
2
BD=BO，
又因為∠AOB=60°，所以△AOB是等邊三角形，所以AO=AB=2，
所以AC=2AO=4．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，點P在邊BC上移動，點E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點．
（1）求證：EF+GH=5cm；
（2）求當∠APD=90°時，
EF
GH
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD的對角線交于點O，AC=
2
AB，則BD：BC的值為（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
2
4
D．2
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD為矩形，已知點A（1，1），B（3，1），C（3，5），那么D點坐標為（　　）
A．（1，3）B．（1，5）C．（5，3）D．（5，1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側分別作等邊△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你認為四邊形ADEF是什么四邊形？寫出你的猜想并說明理由．
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為矩形？（寫出條件，不要求證明）
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為菱形？（寫出條件，不要求證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，AB=1，點M在對角線AC上，直線l過點M且與AC垂直，與AD相交于點E．
（1）如果直線l與邊BC相交于點H（如圖1）AM=
1
3
AC且AD=a，求的AE長（用含a的代數式表示）；
（2）在（1）中，直線l把矩形分成兩部分的面積比為2：5，求a的值；
（3）若AM=
1
4
AC，且直線l經過點B（如圖2），求AD的長；
（4）如果直線l分別與邊AD，AB相交于點E，F，AM=
1
4
AC，設AD的長為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數關系式，并指出x的取值范圍（求x的取值范圍可不寫過程）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，tan∠ADC=2．
（1）求DC的長；
（2）E為梯形內一點，F為梯形外一點，若BF=DE，∠FBC=∠CDE，試判斷△ECF的形狀，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，若BE⊥EC，BE：EC=4：3，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點M是矩形ABCD的邊AD的中點，點P是BC邊上一動點，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足為E、F．
（1）當矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形？猜想并證明你的結論．
（2）在（1）中，當點P運動到什么位置時，矩形PEMF變為正方形，為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點B的坐標為（-3，-2），則矩形OABC的面積為______．（平方單位）

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