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順次連接菱形的各邊中點所得到的四邊形是( 。
A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形
如圖,連接AC、BD,
∵四邊形ABCD為菱形,E、F、H、G為菱形邊上的中點,
∴EHFG,EFHD,
∴四邊形EHGF為平行四邊形.
根據菱形的性質可得菱形的對角線互相垂直,
故∠EFG=∠AOD=90°
所以四邊形EHGF為矩形.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

我們給出如下定義:若一個四邊形的兩條對角線相等,則稱這個四邊形為等對角線四邊形.請解答下列問題:
(1)寫出你所學過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱;
(2)探究:當等對角線四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時,這對60°角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關系,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點,且EF=ED,EF⊥ED.
求證:AE平分∠BAD.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在一個長方形花園ABCD中,若AB=a,AD=b,花園中建有一條長方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSKT,若LM=RS=c,則長方形花園中除道路外可綠化部分的面積為(  )
A.-bc+ab-ac+c2B.a2+ab+bc-ac
C.bc-ab+ac+b2D.b2-bc+a2-ab

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形OABC的邊OA、OC都在坐標軸上,頂點B的坐標為(4,3),動點P從O點出發在線段OA上以每秒2個單位長度的速度向終點A運動,點D在對角線AC上,且AD=2,設運動時間為t秒.
(1)請寫出△APD的面積S關于t的函數關系式______,此時t的取值范圍是______.
(2)若在動點P從O點出發的同時,有一動點Q從A點出發,在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動,動點P停止時,點Q也隨之停止,請問在運動過程中,當t為何值時,CP⊥PQ?
(3)在點P的運動過程中,是否存在以A、D、P為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請求出此時t的值和對應的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,點P在邊BC上移動,點E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點.
(1)求證:EF+GH=5cm;
(2)求當∠APD=90°時,
EF
GH
的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是對角線BD的垂直平分線,則EF的長為( 。
A.
15
4
cm
B.
15
3
cm
C.
15
2
cm
D.8cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AC,BD是⊙O的兩條直徑.求證:四邊形ABCD為矩形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖所示,以△ABC的三邊為邊,在BC的同側分別作等邊△ABD、△BCE、△ACF.
(1)你認為四邊形ADEF是什么四邊形?寫出你的猜想并說明理由.
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF成為矩形?(寫出條件,不要求證明)
(3)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF成為菱形?(寫出條件,不要求證明)

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