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如圖，AC，BD是⊙O的兩條直徑．求證：四邊形ABCD為矩形．
證明：∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．
又∵AC=AO+OC，BD=BO+OD，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD為矩形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交BD于點O，AC=8cm，∠AOB=60°．若AC=BD，試求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接菱形的各邊中點所得到的四邊形是（　　）
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，F是BC中點，E是AD上一點，且∠EBC=30°，∠BEC=90°，EF=8cm，則矩形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是菱形ABCD對角線AC與BD的交點，CD=5cm，OD=3cm；過點C作CE∥DB，過點B作BE∥AC，CE與BE相交于點E．
（1）求OC的長；
（2）求證：四邊形OBEC為矩形；
（3）求矩形OBEC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方形ABCD中，AB=5，BC=3，P為CD上一點，當DP長為______時，△PAB是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一個動點，且與A、D不重合，過C作CQ⊥PB，垂足為Q．設CQ為x，BP=y，
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）畫出第（1）題的函數圖象．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點 E、F分別是AB、CD的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明．

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同步練習冊答案
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