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如圖，在矩形ABCD中，F是BC中點，E是AD上一點，且∠EBC=30°，∠BEC=90°，EF=8cm，則矩形的面積為______．
∵F是BC中點，∠BEC=90°，
∴EF=BF=FC，BC=2EF=2×8=16cm，
∵∠EBC=30°，
∴∠BCE=90°-∠EBC=90°-30°=60°，
∴△CEF是等邊三角形，
過點E作EG⊥CF于G，
則EG=
3
2
EF=
3
2
×8=4
3
cm，
∴矩形的面積=16×4
3
=64
3
cm2．
故答案為：64
3
cm2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O，AD∥BC，AC=4，BO=
13
，AB=5，BC=3．
（1）判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由；
（2）求四邊形ABCD的邊AB上的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在一個長方形花園ABCD中，若AB=a，AD=b，花園中建有一條長方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSKT，若LM=RS=c，則長方形花園中除道路外可綠化部分的面積為（　　）
A．-bc+ab-ac+c2B．a2+ab+bc-ac
C．bc-ab+ac+b2D．b2-bc+a2-ab

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，點P在邊BC上移動，點E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點．
（1）求證：EF+GH=5cm；
（2）求當∠APD=90°時，
EF
GH
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是對角線BD的垂直平分線，則EF的長為（　　）
A．
15
4
cm		B．
15
3
cm		C．
15
2
cm		D．8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P為對角線AC上一點，過P作BP的垂線交直線AD于點Q，若△APQ為等腰三角形，則AP的長度為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC，BD是⊙O的兩條直徑．求證：四邊形ABCD為矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD的對角線交于點O，AC=
2
AB，則BD：BC的值為（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
2
4
D．2
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，tan∠ADC=2．
（1）求DC的長；
（2）E為梯形內一點，F為梯形外一點，若BF=DE，∠FBC=∠CDE，試判斷△ECF的形狀，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，若BE⊥EC，BE：EC=4：3，求DE的長．

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同步練習冊答案
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