Question

解方程組

x2-4y2=5 x-y=4

．

Answer 1

分析：由②得到x=y+4，再把x=y+4代入①得到關于y的一元二次方程（y+4）²-4y²=5，解得y₁=

11

3

，y₂=-1，然后把y的值分別代入x=y+4可得到對應x的值，從而得到原方程組的解．

解答：解：

x2-4y2=5① x-y=4②

，
由②得x=y+4③，
把③代入①得（y+4）²-4y²=5，
解得y₁=

11

3

，y₂=-1，
把y₁=

11

3

，y₂=-1分別代入③得x₁=

23

3

，x₂=3，
所以原方程組的解為

x1= 23 3 y1= 11 3

，

x2=3 y2=-1

．

點評：本題考查了二元二次方程組：利用代入法把二元二次方程組轉化為一元二次方程，從而可求得原方程組的解．