Question

（2013•靜安區二模）解方程組：

x2+4xy+4y2=9 x2-y2-4x+4y=0.

．

Answer 1

分析：先把原方程進行變形，得到x+2y=±3，和x-y=0或x+y-4=0，再重新組合得出4個二元一次方程組，再分別解方程組即可．

解答：解：

x2+4xy+4y2=9   ① x2-y2-4x+4y=0   ②

，
由（1）得：x+2y=±3，
由（2）得：x-y=0或x+y-4=0，
原方程組可化為

x+2y=3 x-y=0

，

x+2y=3 x+y-4=0

，

x+2y=-3 x-y=0

，

x+2y=-3 x+y-4=0.

，
解得原方程組的解是

x1=1 y1=1

，

x2=5 y2=-1

，

x3=-1 y3=-1

，

x4=11 y4=-7

．

點評：此題考查了高次方程，關鍵是通過把兩個方程分解，得到4個二元一次方程組，再根據求方程的步驟進行求解．