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【題目】如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOD=5∠BOC,則∠AOD等于____.

【答案】150°

【解析】

由已知OAOC,OBOD,得∠BOD+AOC=180°,再利用角的和差關系將等式變形,得到∠AOD與∠BOC的一個等量關系,與已知∠AOD=5BOC聯立,可求∠BOC,進而求出∠AOB=60°,最后得解.

OAOC,OBOD,
∴∠BOD=90°,AOC=90°,
∴∠BOD+AOC=180°,
即∠COD+BOC+AOB+BOC=180°,
∴∠AOD+BOC=180°,
又∵∠AOD=5BOC,
解①、②得∠BOC=30°,AOB=90°-30°=60°,

∴∠AOD=BOD+AOB=90°+60°=150°

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB,添加一個條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是(
A.AB=BE
B.BE⊥DC
C.∠ADB=90°
D.CE⊥DE

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1和∠2互為補角,∠A=D.求證:ABCD.

證明:∵∠1與∠CGD是對頂角,

∴∠1=CGD______.

又∠1和∠2互為補角(已知),

∴∠CGD和∠2互為補角,

AEFD_________,

∴∠A=BFD_______.

∵∠A=D(已知),

∴∠BFD=D_______

ABCD______.

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【題目】(1)如圖,平移三角形ABC,使點A平移到點,畫出平移后的三角形;

(2)(1)的條件下,指出點A,B,C 的對應點,并指出AB,BC,AC的對應線段和∠A,∠B, C的對應角.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,PC切⊙O于C,AE⊥PC交PC的延長線于E,AE交⊙O于D,PC與AB的延長線相交于點P,連接AC、BC.

(1)求證:AC平分∠BAD;
(2)若PB:PC=1:2,PB=4,求AB的長.

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【題目】如圖,直線AB,CD,OE⊥AB,過點O畫直線MN⊥CD. 若點F是直線MN上任意一點(O除外),且∠AOC=34°.求∠EOF的度數.

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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1. ①b2>4ac;②b<0;③y隨x的增大而減。虎苋簦ī2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2 , 上述4個判斷中,正確的是(

A.①②④
B.①④
C.①③④
D.②③④

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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點DE分別在邊BC,AC上,且AE=CD,BEAD相交于點P,BQAD于點Q

(1)求證:AD=BE;

(2)求∠PBQ的度數;

(3)若PQ=3PE=1,求AD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】隨著中國傳統節日端午節的臨近,東方紅商場決定開展歡度端午,回饋顧客的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?

(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節省了多少錢?

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