Question

某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數據如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）.為吸引客源，在“十一黃金周”期間進行優惠大酬賓，凡團體入住一律五折優惠.一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元.

	普通間（元/人/天）	豪華間（元/人/天）	貴賓間（元/人/天）
三人間	50	100	500
雙人間	70	150	800
單人間	100	200	1500

（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？

（2）設三人間共住了x人，則雙人間住了 人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數關系式；

（3）如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？

Answer 1

（1）三人間、雙人間普通客房各住了8間，13間．（2） ,;（3）不是.

【解析】

試題分析：（1）設三人間、雙人間普通客房各住了x，y間，根據團體有50人和花去1510元，可列方程組求解．

（2）費用少應讓人盡可能都的住三人間普通客房，從而可求出費用進行比較．

試題解析：（1）設三人間、雙人間普通客房各住了x，y間，

根據題意得

解得

答：三人間、雙人間普通客房各住了8間，13間．

（2）

根據題意得： 即

（3）不是，由上述一次函數可知，y隨x的增大而減小，當三人間住的人數大于24人時，所需費用將少于1510元.

考點：二元一次方程組的應用．