Question

已知∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．
（1）如圖①，當∠BOC=70°時，求∠DOE的度數；
（2）如圖②，當射線OC在∠AOB內繞O點旋轉時，∠DOE的大小是否發生變化．若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數；
（3）如圖③，當射線OC在∠AOB外繞O點旋轉時，畫出圖形，判斷∠DOE的大小是否發生變化．若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數．

                         

Answer 1

解：（1）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC， ∴=35°，=10°， ∴∠DOE=45°； （2）∠DOE的大小不變，等于45°，理由： ∠DOE=∠DOC+∠COE====45°； （3）∠DOE的大小發生變化，∠DOE=45°或135°． 如圖①，則為45°； 如圖②，則為135°． （說明過程同（2））