Question

已知∠AOB 是一個直角，作射線OC ，再分別作∠AOC 和∠BOC 的平分線OD 、OE ．
⑴如圖①，當∠BOC=70 °時，則∠DOE=_______
⑵如圖②，若射線OC在∠AOB內部繞O點旋轉，當∠BOC=α時，則∠DOE=_______.

⑶如圖③，當射線OC 在∠AOB 外繞O 點旋轉時，畫出圖形，判斷∠DOE 的大小是否發生變化？ 若變化，說明理由；若不變，求∠DOE 的度數．

Answer 1

解：（1 ）∵OD 、OE 分別平分∠AOC 和∠BOC ，
∴∠COE=1 2  ∠COB=35 °，
∠COD=1 2  ∠AOC=15 °，
∴∠DOE=45 °； 

 （3 ）∠DOE 的大小發生變化，∠DOE=45 °或135 度．
如圖①，則為45 °；
如圖②，則為135 度．（說明過程同（2 ））