Question

如圖，反比例函數（k≠0）的圖像過等邊三角形AOB的頂點A，已知點B（-2，0）

（1）求反比例函數的表達式；

（2）若要使點B在上述反比例函數的圖像上，需將△AOB向上平移多少個單位長度？

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先過點A作AC⊥x軸于點C，由△AOB是等邊三角形，B（-2，0），即可求得點A的坐標，繼而求得反比例函數的表達式；

（2）由當x=-2時，y=，則可得要使點B在上述反比例函數的圖象上，需將△ABC向上平移個單位長度．

試題解析：（1）過點A作AC⊥x軸于點C，

∵△AOB是等邊三角形，B（-2，0），

∴OC=1，AC=，

∴點A的坐標為：（-1，），

∴，

解得：k=-，

∴反比例函數的表達式為：；

（2）∵當x=-2時，y=，

∴要使點B在上述反比例函數的圖象上，需將△ABC向上平移個單位長度．

考點：1.待定系數法求反比例函數解析式；2.等邊三角形的性質；3.坐標與圖形變化-平移．