)為迎接中國森博會,某商家計劃從廠家采購A,B兩種產品共20件,產品的采購單價(元/件)是采購數量(件)的一次函數,下表提供了部分采購數據.
采購數量(件) | 1 | 2 | … |
A產品單價(元/件) | 1480 | 1460 | … |
B產品單價(元/件) | 1290 | 1280 | … |
(1)設A產品的采購數量為x(件),采購單價為y1(元/件),求y1與x的關系式;
(2)經商家與廠家協商,采購A產品的數量不少于B產品數量的,且A產品采購單價不低于1200元,求該商家共有幾種進貨方案;
(3)該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A,B兩種產品,且全部售完,在(2)的條件下,求采購A種產品多少件時總利潤最大,并求最大利潤.
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,點D,E,F分別是AB,BC,CA的中點,AH是邊BC上的高.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)求證:∠DHF=∠DEF.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,直角三角板ABC的斜邊AB=12 cm,∠A=30°,將三角板ABC繞C順時針旋轉90°至三角板A′B′C′的位置后,再沿CB方向向左平移,使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上,則三角板A′B′C′平移的距離為
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科目:初中數學 來源: 題型:
對非負實數x “四舍五入”到個位的值記為<x>,即當n為非負整數時,若n-≤x <n+
,則<x>=n,如<0.46>=0,<3.67>=4,給出下列關于<x>的結論: ① <1.493>=1, ② <2x>=2<x>, ③ 若<
x-1>=4,則實數x的取值范圍是9≤x<11, ④ 當x≥0,m為非負整數時,有<m+2013x >= m+<2013x>, ⑤ <x+y>=<x>+<y>. 其中,正確的結論有( )個。
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,點P是反比例函數
圖象上的點,PA垂直
軸于點A(-1,0),點C的坐標為(1,0),PC交
軸于點B,連結AB,已知AB=
(1)的值是__________;
(2)若M(,
)是該反比例函數圖象上的點,且滿足
∠MBA<∠ABC,則的取值范圍是__________
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=15°,則∠2的度數是( )
A.30° B.25° C.35° D.20°
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,AB為等腰直角⊿ABC的斜邊(AB為定長線段),O為AB的中點,P為AC延長線上的一個動點,線段PB的垂直平分線交線段OC于點E,D為垂足,當P點運動時,給出下列四個結論,其中正確的個數是( )
①E為⊿ABP的外心; ②∠PEB=90°;
③PC·BE = OE·PB; ④CE + PC=
.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
類比、轉化、分類討論等思想方法和數學基本圖形在數學學習和解題中經常用到,如下是一個案例,請補充完整。
原題:如圖1,在⊙O中,MN是直徑,AB⊥MN于點B,CD⊥MN于點D,∠AOC=90°,AB=3,CD=4,則BD= 。
⑴嘗試探究:如圖2,在⊙O中,MN是直徑,AB⊥MN于點B,CD⊥MN于點D,點E在MN上,∠AEC=90°,AB=3,BD=8,BE:DE=1:3,則CD= (試寫出解答過程)。
⑵類比延伸:利用圖3,再探究,當A、C兩點分別在直徑MN兩側,且AB≠CD,AB⊥MN于點B,CD⊥MN于點D,∠AOC=90°時,則線段AB、CD、BD滿足的數量關系為 。
⑶拓展遷移:如圖4,在平面直角坐標系中,拋物線經過A(m,6),B(n,1)兩點(其中0<m<3),且以y軸為對稱軸,且∠AOB=90°,①求mn的值;②求拋物線的解析式。
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