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)為迎接中國森博會,某商家計劃從廠家采購A,B兩種產品共20件,產品的采購單價(元/件)是采購數量(件)的一次函數,下表提供了部分采購數據.

采購數量(件)

1

2

A產品單價(元/件)

1480

1460

B產品單價(元/件)

1290

1280

(1)設A產品的采購數量為x(件),采購單價為y1(元/件),求y1與x的關系式;

(2)經商家與廠家協商,采購A產品的數量不少于B產品數量的,且A產品采購單價不低于1200元,求該商家共有幾種進貨方案;

(3)該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A,B兩種產品,且全部售完,在(2)的條件下,求采購A種產品多少件時總利潤最大,并求最大利潤.


解:(1)設y1與x的關系式y1=kx+b,

由表知

解得k=﹣20,b=1500,

即y1=﹣20x+1500(0<x≤20,x為整數)

(2)根據題意可得

解得11≤x≤15,

∵x為整數,

∴x可取的值為:11,12,13,14,15,

∴該商家共有5種進貨方案;

(3)令總利潤為W,

則W=30x2﹣540x+1200,

=30(x﹣9)2+9570,

∵a=30>0,

∴當x≥9時,W隨x的增大而增大,

∵11≤x≤15,

∴當x=15時,W最大=10650;


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,在△ABC中,點D,E,F分別是AB,BC,CA的中點,AH是邊BC上的高.

(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;

(2)求證:∠DHF=∠DEF.

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如圖,直角三角板ABC的斜邊AB=12 cm,∠A=30°,將三角板ABCC順時針旋轉90°至三角板ABC′的位置后,再沿CB方向向左平移,使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上,則三角板ABC′平移的距離為           

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對非負實數x “四舍五入”到個位的值記為<x>,即當n為非負整數時,若n-≤x <n+ ,則<x>=n,如<0.46>=0,<3.67>=4,給出下列關于<x>的結論:  ① <1.493>=1,   ② <2x>=2<x>,   ③ 若<x-1>=4,則實數x的取值范圍是9≤x<11,     ④ 當x≥0,m為非負整數時,有<m+2013x >= m+<2013x>,   ⑤ <x+y>=<x>+<y>. 其中,正確的結論有(       )個。

A、2個           B、3個         C、4個       D、5個

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如圖,點P是反比例函數圖象上的點,PA垂直軸于點A(-1,0),點C的坐標為(1,0),PC交軸于點B,連結AB,已知AB=

(1)的值是__________;

(2)若M()是該反比例函數圖象上的點,且滿足

∠MBA<∠ABC,則的取值范圍是__________

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如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=15°,則∠2的度數是(     )

A.30°       B.25°     C.35°     D.20°

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 如圖,AB為等腰直角⊿ABC的斜邊(AB為定長線段),OAB的中點,PAC延長線上的一個動點,線段PB的垂直平分線交線段OC于點ED為垂足,當P點運動時,給出下列四個結論,其中正確的個數是(     )

E為⊿ABP的外心;   ②∠PEB=90°;

PC·BE = OE·PB;    ④CE + PC=

A.1個      B.2個       C.3個       D.4個

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的值等于(    )

A .    B.      C .    D .

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類比、轉化、分類討論等思想方法和數學基本圖形在數學學習和解題中經常用到,如下是一個案例,請補充完整。

原題:如圖1,在⊙O中,MN是直徑,ABMN于點B,CDMN于點D,AOC=90°,AB=3,CD=4,則BD=          

⑴嘗試探究:如圖2,在⊙O中,MN是直徑,AB⊥MN于點BCDMN于點D,點EMN上,∠AEC=90°,AB=3,BD=8,BEDE=1:3,則CD=           (試寫出解答過程)。

⑵類比延伸:利用圖3,再探究,當AC兩點分別在直徑MN兩側,且ABCDABMN于點BCDMN于點D,∠AOC=90°時,則線段ABCDBD滿足的數量關系為      

⑶拓展遷移:如圖4,在平面直角坐標系中,拋物線經過Am,6),Bn,1)兩點(其中0<m<3),且以y軸為對稱軸,且∠AOB=90°,①求mn的值;②求拋物線的解析式。

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