Question

已知：（m-2）a²b^|m+1|是關于a、b的五次單項式，求下列代數式的值，
（1）m²-2m+1；
（2）（m-1）²．

Answer 1

分析：根據單項式的次數的定義即可求得m的值，然后代入計算即可求解．

解答：解：∵（m-2）a²b^|m+1|是關于a、b的五次單項式，
∴

m-2≠0 |m+1|=3

，
解得：m=-4．
則（1）m²-2m+1=（m-1）²=（-4-1）²=25；
（2）（m-1）²=（-4-1）²=25．

點評：本題考查了多項式的次數的定義，注意到系數m-2≠0是關鍵．