Question

已知一個矩形的面積為a²-ab+

1

4

b²，其中一邊長是2a-b，則該矩形的周長為

5a-

5

2

b

．

Answer 1

分析：根據長方形的面積和已知邊長，利用多項式的除法先求出另一邊，再根據周長公式列式求解．

解答：解：∵矩形的面積為a²-ab+

1

4

b²，其中一邊長是2a-b，
∴另一邊長為：（a²-ab+

1

4

b²）÷（2a-b）=

1

2

×（a-

1

2

b）=

1

2

a-

1

4

b，
∴該矩形的周長為：2×（2a-b+

1

2

a-

1

4

b）=5a-

5

2

b，
故答案為：5a-

5

2

b．

點評：本題考查的是整式的除法和加減法的應用，首先應根據所給條件運用整式除法進行計算，然后進行整式的加減計算，注意合并同類項的法則的應用，要將其與整式乘法法則區別開來．