Question

如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB（結果取整數：參考數據：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

Answer 1

【答案】分析：首先在直角三角形ABC中根據坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根據BD與BC之間的關系列出方程求解即可．
解答：解：∵在直角三角形ABC中，=tanα=，
∴BC=
∵在直角三角形ADB中，
∴=tan26.6°=0.50
即：BD=2AB
∵BD-BC=CD=200
∴2AB-AB=200
解得：AB=300米，
答：小山崗的高度為300米．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解．