Question

如圖，點E、F在?ABCD的對角線BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需添加一個條件

DF=BE

．（只需寫出一個結(jié)論，不必考慮所有情況）．

Answer 1

分析：使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對邊相等，或兩組對邊分別平行，可添加條件DF=BE．

解答：解：需要添加的條件可以是：DF=BE．理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，BC=AD，
∴∠CBE=∠ADF，
在△ADF與△BCE中，

BE=DF ∠CBE=∠ADF BC=AD

，
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴CE=AF，同理，△ABE≌△CDF，
∴CF=AE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．

點評：此題主要考查了平行四邊形的判定以及矩形的判定方法，此題屬于開放題熟練掌握各判定定理是解題的關(guān)鍵．