Question

如圖，點E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
求證：BE=CF．

Answer 1

分析：根據已知，利用ASA判定△ABF≌△DCE，從而得到BF=CE．則可以推出BE=CF．

解答：證明：在△ABF和△DCE中

∠B=∠C AB=DC ∠A=∠D

，
∴△ABF≌△DCE．（ASA）
∴BF=CE．
∵BF-EF=CE-EF，
∴BE=CF．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質；等量減等量差相等在線段相等的證明中常常用到，是一種很常用、很重要的方法，一定要牢固掌握．