Question

如果關(guān)于x，y的二元一次方程組

x+2y=2k 3x+7y=k-1

的解x，y都為非負(fù)數(shù)，求k的范圍．

Answer 1

分析：首先用含k的代數(shù)式表示出x、y，根據(jù)x，y都為非負(fù)數(shù)進(jìn)而得到關(guān)于k的不等式組，再解不等式組即可．

解答：解：

x+2y=2k① 3x+7y=k-1②

，
②-①×3得：y=-5k-1，③
把③代入①得：x=12k+2，
∵x，y都為非負(fù)數(shù)，
∴

12k+2≥0 -5k-1≥0

，
解得：方程組無(wú)解，k的值不存在．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確用含k的代數(shù)式表示出x、y．