Question

如果關于x、y的二元一次方程組

3x+5y=a+4 2x+3y=a

的解x和y的絕對值相等，請求出a的值．

Answer 1

分析：首先解二元一次方程組，得出的x、y是含a的代數式，然后由已知x和y的絕對值相等，分兩種情況求出a的值．

解答：解：方程組

3x+5y=a+4 2x+3y=a

得：

x=2a-12 y=8-a

，
已知x和y的絕對值相等，
當x、y同號時，
則2a-12=8-a，
得：a=

20

3

，
當x、y異號時，
則2a-12=-（8-a），
得：a=4，
所以a的值為：

20

3

或4．

點評：此題考查的知識點是二元一次方程的解，關鍵是不要漏解，注意分x、y同號或異號求解．