Question

如果關于x、y的二元一次方程組

x+2y=1 2x+y=a

的解x和y的絕對值相等，求a的值．

Answer 1

分析：根據絕對值相等的兩數相等或互為相反數得到y=x或y=-x，代入方程組即可求出a的值．

解答：解：根據題意得：y=x或y=-x，
若y=x，即x-y=0時，方程組兩方程相減得：x-y=a-1=0，即a=1；
若y=-x，即x+y=0，兩方程相加得：3x+3y=a+1=0，即a=-1，
則a=1或-1．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．