Question

如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹(shù)相距15m，則樹(shù)的高度為

 

m．

Answer 1

分析：此題中，竹竿、樹(shù)以及經(jīng)過(guò)竹竿頂端和樹(shù)頂端的太陽(yáng)光構(gòu)成了一組相似三角形，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得樹(shù)的高度．

解答：解：如圖；
AD=6m，AB=21m，DE=2m；
由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，得：

DE

BC

=

AD

AB

，即

2

BC

=

6

21

，
解得：BC=7m，
故樹(shù)的高度為7m．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是找出題中的相似三角形，并建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．