Question

（2013•淮北模擬）如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距6m、與樹相距15m，求樹的高度．

Answer 1

分析：先判定△OAB和△OCD相似，再根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

解答：解：∵AB⊥OD，CD⊥OD，
∴AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴

AB

CD

=

OB

OD

，
∵AB=2m，OB=6m，OD=6+15=21m，
∴

2

CD

=

6

21

，
解得CD=7m．
答：樹的高度為7m．

點評：本題考查了相似三角形的應用，判斷出三角形相似并根據相似三角形對應邊成比例列出比例式是解題的關鍵．