Question

（2013•淮北模擬）如圖，AB為⊙O直徑，點C、D在⊙O上，已知∠AOD=50°，AD∥OC，則∠BOC=

65

度．

Answer 1

分析：根據半徑相等和等腰三角形的性質得到∠D=∠A，利用三角形內角和定理可計算出∠A，然后根據平行線的性質即可得到∠BOC的度數．

解答：解：∵OD=OC，
∴∠D=∠A，
而∠AOD=50°，
∴∠A=

1

2

（180°-50°）=65°，
又∵AD∥OC，
∴∠BOC=∠A=65°．
故答案為65°．

點評：本題考查了有關圓的知識：圓的半徑都相等．也考查了等腰三角形的性質和平行線的性質．