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如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(3,0),對稱軸為過點(1,3)且平行于y軸的直線,給出四個結論:①a<0;②c<0;③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;④當x<1時,y隨著x的增大而增大.則正確結論的序號為:______.
由函數圖象可以得到a<0,b>0,c>0,對稱軸x=1,與x軸交于(-1,0)(3,0)兩點,
①a<0,故此選項正確;
②c>0,故此選項錯誤;
③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;即圖象與x軸相交時,當x=-1或x=3時,函數y的值都等于0,故此選項正確;
④根據圖象可得,當x<1時,y隨著x的增大而增大;故此選項正確.
故答案為:①③④.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線分別交軸,軸于兩點,以為邊作矩形的中點.以為斜邊端點作等腰直角三角形,點在第一象限,設矩形重疊部分的面積為
(1)求點的坐標;
(2)當值由小到大變化時,求的函數關系式;
(3)若在直線上存在點,使等于,求出的取值范圍;
(4)在值的變化過程中,若為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下面四個結論中正確的結論有(  )
①ac<0;②ab>0;③2a<b;④a+c>b;
⑤4a+2b+c>0;⑥a+b+c>0.
A.兩個B.三個C.四個D.五個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在下列說法中:
①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④2a+b=0.其中正確的說法有______.(把你認為正確的說法的序號都填上).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,反比例函數y=
ac
x
與正比例函數y=bx在同一坐標系內的大致圖象是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列四個結論:①b<0;②c>0;③b2-4ac>0;④a-b+c<0,其中正確的個數有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

將拋物線y=2x2經過適當的平移,得到拋物線y=2(x-5)2+3,那么應該怎樣平移?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖,并設M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|,則(  )
A.M>0
B.M=0
C.M<0
D.不能確定M為正、為負或為0

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于反比例函數y=
k
x
,當x>0時,y隨x的增大而增大,則二次函數y=kx2+kx的大致圖象是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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