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如圖，A是半圓上的一個二等分點，B是半圓上的一個六等分點，P是直徑MN上的一個動點，⊙O半徑為2，則PA+PB的最小值是______．
作點A關于MN的對稱點A′，連接A′B，交MN于點P，連接OA′，AA′．作OQ⊥AB，
∵點A與A′關于MN對稱，點A是半圓上的一個二等分點，
∴∠A′ON=∠AON=90°，PA=PA′，
∵B是半圓上的一個六等分點，
∴∠BON=30°，
∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=120°，
又∵OA=OA′=2，∠A′=30°，
∴A′Q=OA′cos30°=
3
，
∴A′B=2
3
．
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=2
3
．
故答案為：2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=20，F為BC的中點，沿過點F的直線翻折，使點B落在邊AD上，折痕交矩形的一邊于G，則折痕FG=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在∠AOB的內部，OP=6，∠AOB=30°；點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，則△PEF的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）直接寫出A，B，C關于y軸對稱的A′，B′，C′三點的坐標：A′（2，3），B′（3，0），C′（-1，-2）
（2）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′
（3）若小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，BE=
3
，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處，則BC的長為（　　）
A．3
3
B．3C．4
3
D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿AB，AC邊翻折180°形成的，∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，則∠α的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD翻折，點C落在C′的位置，則△BDC′是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的F點，若△FDE的周長為8cm，△FCB的周長為20cm，則FC的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在下面畫出△ABC關于直線MN對稱△A′B′C′．

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同步練習冊答案
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