Question

將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊，當∠1：∠2=2：3，則∠2的度數為（　　）

A．22.5°

B．45°

C．67.5°

D．30°

Answer 1

分析：由∠1：∠2=2：3，設∠1=2x，∠2=3x，根據a與b平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠1=∠3，再由折疊的性質得到∠4=∠3+∠2，根據∠2與∠4互補列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出∠2的度數．

解答：解：由∠1：∠2=2：3，設∠1=2x，∠2=3x，
∵a∥b，
∴∠1=∠3=2x，
由折疊可得：∠3+∠2=∠4，即∠4=5x，
∵∠2+∠4=180°，即3x+5x=180°，
解得：x=22.5°，
則∠2=3x=67.5°．
故選C．

點評：此題考查了平行線的性質，以及折疊的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．