Question

在括號內(nèi)加注理由．
（1）已知：如圖，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角． 求證：∠ACD=∠B．
證明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90° _________
∴∠BCD是∠ACD的余角,
∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B_________
（2）如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求證：MN∥GH．
證明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB=∠EGD_________
∵M(jìn)N平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=∠EMB，∠2=∠MGD_________∴∠1=∠2
∴MN∥GH_________．

 

 

Answer 1

證明：(1)∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90° （垂直的定義）
∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）
（2）證明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB=∠EGD（兩直線平行，同位角相等）
∵M(jìn)N平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=∠EMB，∠2=∠MGD（角平線定義）
∴∠1=∠2∴MN∥GH（同位角相等，兩直線平行） ．