Question

根據下列推理過程填空，并在括號內加注理由．
已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠A=∠D．求證：AB∥CD．
證明：∵∠1與∠CGD是對頂角，
∴∠1=∠CGD（________）．
∵∠1+∠2=180°（________）．
∴∠CGD+∠2=180°（________）．
∴AE∥FD（________）．
∴∠A=∠BFD（________）．
又∵∠A=∠D（________）．
∴∠BFD=∠D（________）．
∴AB∥CD（________）．

Answer 1

對頂角相等    已知    等量代換    同旁內角互補，兩直線平行    兩直線平行，同位角相等    已知    等量代換    內錯角相等，兩直線平行
分析：圍繞證題思路，結合圖形，利用平行線的性質及判定逐步分析解答．
解答：證明：∵∠1與∠CGD是對頂角，
∴∠1=∠CGD（對頂角相等）．
∵∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠CGD+∠2=180°（等量代換）．
∴AE∥FD（同旁內角互補，兩直線平行）．
∴∠A=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠D（已知）．
∴∠BFD=∠D（等量代換）．
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
點評：本題利用了平行線的判定和性質，還利用了對頂角相等，等量代換等知識．