Question

15、用反證法證明“一個三角形中至多有一個直角．”應先假設

三角形的內角中有兩個直角

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Answer 1

分析：在反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，可據此進行填空．

解答：解：根據反證法的步驟，則可假設為三角形中有兩個直角，
因為兩個直角為180°，再加上一個角一定大于180°，
與三角形內角和為180°矛盾，
所以一個三角形中至多有一個直角，
故答案為：三角形的內角中有兩個直角．

點評：此題考查的知識點是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：
（1）假設結論不成立；
（2）從假設出發推出矛盾；
（3）假設不成立，則結論成立．
在假設結論不成立時，要注意考慮結論的反面所有可能的情況，這里三角形中最多有一個是直角的反面是三角形中有兩個或三個為直角．