Question

如圖，正方形邊長為a，分別以對角頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是（　　）

• A、-

  1

  2

  a²+

  1

  4

  πa²
• B、2（a²-

  1

  4

  πa²）
• C、-a²+

  1

  2

  πa²
• D、a²-

  1

  2

  πa²

Answer 1

分析：由圖可知，陰影部分的面積是兩個圓心角為90°，且半徑為a的扇形的面積與正方形的面積的差．可據此求出陰影部分的面積．

解答：解：S_陰影=2S_扇形-S_正方形=2×

90π•a2

360

-a²=-a²+

1

2

πa²．
故選C．

點評：本題利用了扇形的面積公式，正方形的面積公式求解．