Question

如圖，正方形邊長為

2

a，那么圖中陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：圖中陰影部分的面積等于以

2

a為直徑的半圓的面積減去以

2

a為斜邊的等腰直角三角形的面積的差的4倍．

解答：解：陰影部分面積為：4[

1

2

×π×( 

2 a

2

)2-

1

2

×

2

a×

2

2

a]，
=4（

1

4

πa2-

1

2

a²）=（π-2）a²．
故答案是：（π-2）a²．

點評：本題考查的是正多邊形和圓，圖中可以理解為圓與正方形的關系，得到陰影部分的結構，然后進行計算求出陰影部分的面積．