Question

解不等式（組）并把解集在數軸上表示出來
（1）5（x+2）≥1-2（x-1）
（2）

2y+7＞3y-1 y-2 5 ≥0

（3）

x-4

2

-3＜

5x+2

2

；
（4）

3x+2＞2x   4-x＞2x-5   x-3＞-9

．

Answer 1

分析：（1）先去括號，再移項、合并得到7x≥-7，然后把x的系數化為1即可；
（2）分別解兩個不等式得到y＜8和y≥2，然后根據大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集；
（3）先去分母，再移項、合并得到-4x＜12，然后把x的系數化為1即可；
（4）分別解三個不等式得到x＞-2、x＜3和x＞-6，然后根據同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集．

解答：解：（1）去括號得5x+10≥1-2x+2，
移項得5x+2x≥1+2-10，
合并得7x≥-7，
系數化為1得x≥-1；
用數軸表示為：
；

（2）

2y+7＞3y-1① y-2 5 ≥0②

，
解①得y＜8，
解②得y≥2，
所以不等式組的解集為：2≤y＜8，
用數軸表示為；

（3）去分母得x-4-6＜5x+2，
移項、合并得-4x＜12，
系數化為1得x＞-3，
用數軸表示為：；

（4）

3x+2＞2x① 4-x＞2x-5② x-3＞-9③

，
解①得x＞-2，
解②得x＜3，
解③得x＞-6，
所以不等式組的解集為-2＜x＜3，
用數軸表示為：

點評：本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．